Տեսական նյութ
Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ կամ կեղծ պնդումներ: Օրինակ՝ ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները.
ա) Քառակուսու կողմերն իրար հավասար են:
բ) Արևը ծագում է արևելքում:
գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:
Կեղծ է հետևյալ պնդումը.
դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռի մոտակայքում:
Դիտարկենք ևս երկու պնդում.
ե) Հանդիպած մարդկանցից առաջինի աչքերը կապույտ էին:
զ) Բազկաթոռը սովորաբար առավոտյան հաչում է։
Այս պնդումներից ե)-ն կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, իսկ զ)-ն անիմաստ է։
Այն պնդումը, որը կարող է լինել կա՛մ ճշմարիտ, կա՛մ կեղծ, մաթեմատիկայում կոչվում է ասույթ։ Բերված պնդումներից ասույթներ
են ա)-ն, բ)-ն, գ)-ն, դ)-ն, իսկ ե)-ն և զ)-ն ասույթներ չեն։ Ասույթները նշանակում են լատիներեն մեծատառերով՝ A, B, C, P, Q … Z։ Երկու ասույթներից կարելի է կազմել նորը, օրինակ՝ այսպիսին. A կամ B։ Այդ նոր ասույթը նշանակվում է A∨B և կոչվում է տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա)։ Եթե A ասույթն է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին», իսկ B-ն՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ.8-ին», ապա A∨B նշանակում է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին կամ 8-ին»։
Լայնորեն օգտագործվում է նաև ասույթների A∧B հարաբերությունը, որը կոչվում է տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)։ Երկու A և B ասույթների A∧Bհարաբերությունը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ։
Եթե տրված է A ասույթը, ապա նրա ժխտում է կոչվում «Կեղծ է, որ A» ասույթը։ Այն նշանակվում է (ոչ A) նշանով։
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.
ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։ճ
բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։
գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։
դ) Գիրքն սկսել է քայլել։
ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։
զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։ճ
2) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.
ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։ ճ
բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։
գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։
դ) Լիճը թռել է տիեզերք։
ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։ ճ
3) Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։
B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։
Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ
Տեսական նյութ
Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ կամ կեղծ պնդումներ: Օրինակ՝ ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները.
ա) Քառակուսու կողմերն իրար հավասար են:
բ) Արևը ծագում է արևելքում:
գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:
Կեղծ է հետևյալ պնդումը.
դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռի մոտակայքում:
Դիտարկենք ևս երկու պնդում.
ե) Հանդիպած մարդկանցից առաջինի աչքերը կապույտ էին:
զ) Բազկաթոռը սովորաբար առավոտյան հաչում է։
Այս պնդումներից ե)-ն կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, իսկ զ)-ն անիմաստ է։
Այն պնդումը, որը կարող է լինել կա՛մ ճշմարիտ, կա՛մ կեղծ, մաթեմատիկայում կոչվում է ասույթ։ Բերված պնդումներից ասույթներ
են ա)-ն, բ)-ն, գ)-ն, դ)-ն, իսկ ե)-ն և զ)-ն ասույթներ չեն։ Ասույթները նշանակում են լատիներեն մեծատառերով՝ A, B, C, P, Q … Z։ Երկու ասույթներից կարելի է կազմել նորը, օրինակ՝ այսպիսին. A կամ B։ Այդ նոր ասույթը նշանակվում է A∨B և կոչվում է տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա)։ Եթե A ասույթն է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին», իսկ B-ն՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ.8-ին», ապա A∨B նշանակում է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին կամ 8-ին»։
Լայնորեն օգտագործվում է նաև ասույթների A∧B հարաբերությունը, որը կոչվում է տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)։ Երկու A և B ասույթների A∧Bհարաբերությունը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ։
Եթե տրված է A ասույթը, ապա նրա ժխտում է կոչվում «Կեղծ է, որ A» ասույթը։ Այն նշանակվում է (ոչ A) նշանով։
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.
ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։
բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։
գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։
դ) Գիրքն սկսել է քայլել։
ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։
զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։
2) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.
ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։
բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։
գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։
դ) Լիճը թռել է տիեզերք։
ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։
3) Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։
B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում AVB
Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով և հեծանիվով:
բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։
B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվըAVB։
Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը և 5 թիվը
գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։
B. Աշակերտը
Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը և ուշացել դասից
դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։
B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։
4) Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.
ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։
Գնացքը կայարան է ժամանել ճիշտ ժամանակին
բ) Գիրքը հետաքրքիր է
Գիրքը անհետաքրքիր է։
գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։
Մարզիկը ռեկորդ չի սահմանել
դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։
Նետաձիգը չի դիպել թիրախին
ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։
Աշակերտը չի լուծել խնդիրը։
Առաջադրանքներ (տանը)
5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.
ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։
բ) Քարը փետուրից թեթև է։ կ
գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի ճ։
դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում կ։
ե) Նարդի խաղում են չորսով։կ
զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 300-ի կ։
6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Խնձորը մեծ է։
B. Խնձորը կանաչ է։
Խնձորը մեծ է և կանաչ ։
բ) A. Շենքը բազմահարկ է։
B. Շենքը շքեղ է։
Շենքը բազմահարկ է և շեղ;
գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։
B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։
Մայրիկը և հայրիկը թատրոն են գնացել
դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։
B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։
Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան ժամը 17-ին
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
**Ֆլեշմոբ (Խնդիրները լուծիր մանրակրկիտ բացատրելով)
7) Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ, կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից: Քանի՞ սպիտակ կակաչ կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին սպիտակներից։
10,10 և 5
8) Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:
200գ
9) Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝ 15։
53
10) Թվի և իր կրկնապատիկի գումարը քանի՞ անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։
4
Թարգմանական աշխատանք
>> Թարգմանիր անգլերենից
բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։
B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։
գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։
B. Աշակերտը ուշացել է դասից։
դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։
B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։
4) Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.
ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։
բ) Գիրքը հետաքրքիր է։
գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։
դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։
ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։
Առաջադրանքներ (տանը)
5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.
ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։
բ) Քարը փետուրից թեթև է։
գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի։
դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։
ե) Նարդի խաղում են չորսով։
զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 300-ի։
6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
ա) A. Խնձորը մեծ է։
B. Խնձորը կանաչ է։
բ) A. Շենքը բազմահարկ է։
B. Շենքը շքեղ է։
գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։
B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։
դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։
B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
**Ֆլեշմոբ (Խնդիրները լուծիր մանրակրկիտ բացատրելով)
7) Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ, կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից: Քանի՞ սպիտակ կակաչ կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին սպիտակներից։
8) Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:
9) Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝ 15։
10) Թվի և իր կրկնապատիկի գումարը քանի՞ անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։
Թարգմանական աշխատանք
>> Թարգմանիր անգլերենից