Posted in Մաթեմատիկա, Անհատական պլան

Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Տեսական նյութ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ կամ կեղծ պնդումներ: Օրինակ՝ ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները.

ա) Քառակուսու կողմերն իրար հավասար են: 
բ) Արևը ծագում է արևելքում: 
գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Կեղծ է հետևյալ պնդումը.

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռի մոտակայքում:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում.

ե) Հանդիպած մարդկանցից առաջինի աչքերը կապույտ էին:

զ) Բազկաթոռը սովորաբար առավոտյան հաչում է։

Այս պնդումներից ե)-ն կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, իսկ զ)-ն անիմաստ է։

Այն պնդումը, որը կարող է լինել կա՛մ ճշմարիտ, կա՛մ կեղծ, մաթեմատիկայում կոչվում է ասույթ։ Բերված պնդումներից ասույթներ

են ա)-ն, բ)-ն, գ)-ն, դ)-ն, իսկ ե)-ն և զ)-ն ասույթներ չեն։ Ասույթները նշանակում են լատիներեն մեծատառերով՝ A, B, C, P, Q … Z։ Երկու ասույթներից կարելի է կազմել նորը, օրինակ՝ այսպիսին. A կամ B։ Այդ նոր ասույթը նշանակվում է A∨B և կոչվում է տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա)։ Եթե A ասույթն է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին», իսկ B-ն՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ.8-ին», ապա A∨B նշանակում է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին կամ 8-ին»։ 

Լայնորեն օգտագործվում է նաև ասույթների A∧B հարաբերությունը, որը կոչվում է տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)։ Երկու A և B ասույթների A∧Bհարաբերությունը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ։

Եթե տրված է A ասույթը, ապա նրա ժխտում է կոչվում «Կեղծ է, որ A» ասույթը։ Այն նշանակվում է (ոչ A) նշանով։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.

ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։ճ

բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։

գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։

դ) Գիրքն սկսել է քայլել։

ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։

զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։ճ

2) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.

ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։ ճ

բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։

գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։

դ) Լիճը թռել է տիեզերք։

ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։ ճ

3) Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։

B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։

Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Posted on 

Տեսական նյութ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ կամ կեղծ պնդումներ: Օրինակ՝ ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները.

ա) Քառակուսու կողմերն իրար հավասար են: 
բ) Արևը ծագում է արևելքում: 
գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Կեղծ է հետևյալ պնդումը.

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռի մոտակայքում:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում.

ե) Հանդիպած մարդկանցից առաջինի աչքերը կապույտ էին:

զ) Բազկաթոռը սովորաբար առավոտյան հաչում է։

Այս պնդումներից ե)-ն կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, իսկ զ)-ն անիմաստ է։

Այն պնդումը, որը կարող է լինել կա՛մ ճշմարիտ, կա՛մ կեղծ, մաթեմատիկայում կոչվում է ասույթ։ Բերված պնդումներից ասույթներ

են ա)-ն, բ)-ն, գ)-ն, դ)-ն, իսկ ե)-ն և զ)-ն ասույթներ չեն։ Ասույթները նշանակում են լատիներեն մեծատառերով՝ A, B, C, P, Q … Z։ Երկու ասույթներից կարելի է կազմել նորը, օրինակ՝ այսպիսին. A կամ B։ Այդ նոր ասույթը նշանակվում է A∨B և կոչվում է տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա)։ Եթե A ասույթն է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին», իսկ B-ն՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ.8-ին», ապա A∨B նշանակում է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին կամ 8-ին»։ 

Լայնորեն օգտագործվում է նաև ասույթների A∧B հարաբերությունը, որը կոչվում է տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)։ Երկու A և B ասույթների A∧Bհարաբերությունը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ։

Եթե տրված է A ասույթը, ապա նրա ժխտում է կոչվում «Կեղծ է, որ A» ասույթը։ Այն նշանակվում է (ոչ A) նշանով։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.

ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։

բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։

գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։

դ) Գիրքն սկսել է քայլել։

ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։

զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։

2) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.

ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։

բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։

գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։

դ) Լիճը թռել է տիեզերք։

ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։

3) Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։

B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում AVB

Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով և հեծանիվով:

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։

B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվըAVB։

Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը և 5 թիվը

գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։

B. Աշակերտը

Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը և ուշացել դասից

դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։

B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

4) Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.

ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։

Գնացքը կայարան է ժամանել ճիշտ ժամանակին

բ) Գիրքը հետաքրքիր է

Գիրքը անհետաքրքիր է։

գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։

Մարզիկը ռեկորդ չի սահմանել

դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։

Նետաձիգը չի դիպել թիրախին

ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։

Աշակերտը չի լուծել խնդիրը։

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.

ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։

բ) Քարը փետուրից թեթև է։ կ

գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի ճ։

դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում կ։

ե) Նարդի խաղում են չորսով։կ

զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 300-ի կ։

6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Խնձորը մեծ է։

B. Խնձորը կանաչ է։

Խնձորը մեծ է և կանաչ ։

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։

B. Շենքը շքեղ է։

Շենքը բազմահարկ է և շեղ;

գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։

B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

Մայրիկը և հայրիկը թատրոն են գնացել

դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։

B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան ժամը 17-ին

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

**Ֆլեշմոբ (Խնդիրները լուծիր մանրակրկիտ բացատրելով)
7) Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։

10,10 և 5

8) Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

200գ

9) Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

53

10)  Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

4

Թարգմանական աշխատանք

>> Թարգմանիր անգլերենից

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։

B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։

գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։

B. Աշակերտը ուշացել է դասից։

դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։

B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

4) Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.

ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։

բ) Գիրքը հետաքրքիր է։

գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։

դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։

ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.

ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։

բ) Քարը փետուրից թեթև է։

գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի։

դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։

ե) Նարդի խաղում են չորսով։

զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 300-ի։

6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Խնձորը մեծ է։

B. Խնձորը կանաչ է։

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։

B. Շենքը շքեղ է։

գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։

B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։

B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

**Ֆլեշմոբ (Խնդիրները լուծիր մանրակրկիտ բացատրելով)
7) Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։

8) Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

9) Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

10)  Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

Թարգմանական աշխատանք

>> Թարգմանիր անգլերենից

Թողնել պատասխան

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Փոխել )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Փոխել )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Փոխել )

Connecting to %s