Posted in Մաթեմատիկա, Անհատական պլան

Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Տեսական նյութ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ կամ կեղծ պնդումներ: Օրինակ՝ ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները.

ա) Քառակուսու կողմերն իրար հավասար են: 
բ) Արևը ծագում է արևելքում: 
գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Կեղծ է հետևյալ պնդումը.

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռի մոտակայքում:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում.

ե) Հանդիպած մարդկանցից առաջինի աչքերը կապույտ էին:

զ) Բազկաթոռը սովորաբար առավոտյան հաչում է։

Այս պնդումներից ե)-ն կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, իսկ զ)-ն անիմաստ է։

Այն պնդումը, որը կարող է լինել կա՛մ ճշմարիտ, կա՛մ կեղծ, մաթեմատիկայում կոչվում է ասույթ։ Բերված պնդումներից ասույթներ

են ա)-ն, բ)-ն, գ)-ն, դ)-ն, իսկ ե)-ն և զ)-ն ասույթներ չեն։ Ասույթները նշանակում են լատիներեն մեծատառերով՝ A, B, C, P, Q … Z։ Երկու ասույթներից կարելի է կազմել նորը, օրինակ՝ այսպիսին. A կամ B։ Այդ նոր ասույթը նշանակվում է A∨B և կոչվում է տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա)։ Եթե A ասույթն է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին», իսկ B-ն՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ.8-ին», ապա A∨B նշանակում է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին կամ 8-ին»։ 

Լայնորեն օգտագործվում է նաև ասույթների A∧B հարաբերությունը, որը կոչվում է տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)։ Երկու A և B ասույթների A∧Bհարաբերությունը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ։

Եթե տրված է A ասույթը, ապա նրա ժխտում է կոչվում «Կեղծ է, որ A» ասույթը։ Այն նշանակվում է (ոչ A) նշանով։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.

ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։ճ

բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։

գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։

դ) Գիրքն սկսել է քայլել։

ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։

զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։ճ

2) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.

ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։ ճ

բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։

գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։

դ) Լիճը թռել է տիեզերք։

ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։ ճ

3) Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։

B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։

Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Posted on 

Տեսական նյութ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ կամ կեղծ պնդումներ: Օրինակ՝ ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները.

ա) Քառակուսու կողմերն իրար հավասար են: 
բ) Արևը ծագում է արևելքում: 
գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Կեղծ է հետևյալ պնդումը.

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռի մոտակայքում:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում.

ե) Հանդիպած մարդկանցից առաջինի աչքերը կապույտ էին:

զ) Բազկաթոռը սովորաբար առավոտյան հաչում է։

Այս պնդումներից ե)-ն կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, իսկ զ)-ն անիմաստ է։

Այն պնդումը, որը կարող է լինել կա՛մ ճշմարիտ, կա՛մ կեղծ, մաթեմատիկայում կոչվում է ասույթ։ Բերված պնդումներից ասույթներ

են ա)-ն, բ)-ն, գ)-ն, դ)-ն, իսկ ե)-ն և զ)-ն ասույթներ չեն։ Ասույթները նշանակում են լատիներեն մեծատառերով՝ A, B, C, P, Q … Z։ Երկու ասույթներից կարելի է կազմել նորը, օրինակ՝ այսպիսին. A կամ B։ Այդ նոր ասույթը նշանակվում է A∨B և կոչվում է տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա)։ Եթե A ասույթն է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին», իսկ B-ն՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ.8-ին», ապա A∨B նշանակում է «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժ. 7-ին կամ 8-ին»։ 

Լայնորեն օգտագործվում է նաև ասույթների A∧B հարաբերությունը, որը կոչվում է տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)։ Երկու A և B ասույթների A∧Bհարաբերությունը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ։

Եթե տրված է A ասույթը, ապա նրա ժխտում է կոչվում «Կեղծ է, որ A» ասույթը։ Այն նշանակվում է (ոչ A) նշանով։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.

ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։

բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։

գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։

դ) Գիրքն սկսել է քայլել։

ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։

զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։

2) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.

ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։

բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։

գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։

դ) Լիճը թռել է տիեզերք։

ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։

3) Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։

B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում AVB

Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով և հեծանիվով:

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։

B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվըAVB։

Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը և 5 թիվը

գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։

B. Աշակերտը

Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը և ուշացել դասից

դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։

B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

4) Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.

ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։

Գնացքը կայարան է ժամանել ճիշտ ժամանակին

բ) Գիրքը հետաքրքիր է

Գիրքը անհետաքրքիր է։

գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։

Մարզիկը ռեկորդ չի սահմանել

դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։

Նետաձիգը չի դիպել թիրախին

ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։

Աշակերտը չի լուծել խնդիրը։

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.

ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։

բ) Քարը փետուրից թեթև է։ կ

գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի ճ։

դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում կ։

ե) Նարդի խաղում են չորսով։կ

զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 300-ի կ։

6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Խնձորը մեծ է։

B. Խնձորը կանաչ է։

Խնձորը մեծ է և կանաչ ։

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։

B. Շենքը շքեղ է։

Շենքը բազմահարկ է և շեղ;

գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։

B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

Մայրիկը և հայրիկը թատրոն են գնացել

դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։

B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան ժամը 17-ին

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

**Ֆլեշմոբ (Խնդիրները լուծիր մանրակրկիտ բացատրելով)
7) Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։

10,10 և 5

8) Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

200գ

9) Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

53

10)  Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

4

Թարգմանական աշխատանք

>> Թարգմանիր անգլերենից

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։

B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։

գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։

B. Աշակերտը ուշացել է դասից։

դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։

B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

4) Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.

ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։

բ) Գիրքը հետաքրքիր է։

գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։

դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։

ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.

ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։

բ) Քարը փետուրից թեթև է։

գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի։

դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։

ե) Նարդի խաղում են չորսով։

զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 300-ի։

6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Խնձորը մեծ է։

B. Խնձորը կանաչ է։

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։

B. Շենքը շքեղ է։

գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։

B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։

B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

**Ֆլեշմոբ (Խնդիրները լուծիր մանրակրկիտ բացատրելով)
7) Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։

8) Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:

9) Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

10)  Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

Թարգմանական աշխատանք

>> Թարգմանիր անգլերենից

Posted in Անհատական պլան

Առաջին տարբերակ

1) Համեմատե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

+3 /45 > -2 1/6 -6 3/10 <0

2) Կատարե՛ք գործողությունները.

(9/100+7/10)-3 2/5=11/100

3) Ուղղանկյունանիստի լայնությունը 2 սմ է, երկարությունը՝ 2 սմ-ով ավելի, իսկ բարձրությունը՝ երկարությունից 1 սմ-ով պակաս։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

2+2=4

4-1=3

2 x (2 x 4 + 2 x 3 + 4 x 3) = 52

52 cm քառակուսի

4) Որոշե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

Posted in Մաթեմատիկա

Սովորական կոտորակներ

Առաջադրանքներ (տանը)

4. Նշի՛ր պատկերի ներկված մասը պատկերի ո՞ր մասն է կազմում:

4/8,2/7,5/6,2/3,7/9,3/4,7/9,1/5

5. Կատարի՛ր գումարում, լրացրու դատարկ վանդակները, հնարավորության դեպքում ներկիր նաև պատկերների անհրաժեշտ հատվածները.
ա.

5/8,5/6, 4/6., 1.,3/4, 8/9

բ.

1/4.,3/8.0.,1

6. Կատարի՛ր գումարում՝ հիշելով, եթե կոտորակների հայտարարները նույնն են, ապա գումարում ենք միայն համարիչները, իսկ ընդհանուր հայտարարը մնում է նույնը: Անհրաժեշտության դեպքում կատարի՛ր կրճատում, վերածի՛ր խառը թվի:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

16/3,11/5,15/6,33/10,23/5,15/4,19/7,26/9, 27/10,42/12,34/11,23/9,53/15.,21/4.40/7

7. Հետևյալ թվերը դասավորե՛ք աճման կարգով.

20-ի 7 %-ը, 15-ի 8 %-ը, 90-ի 3 %-ը, 100-ի 5 %-ը։

8. Գրե՛ք երկու կանոնավոր և երեք անկանոն կոտորակներ, որոնցից յուրաքանչյուրի համարիչի և հայտարարի գումարը հավասար է 18‐ի։

9. Գտե՛ք ամենափոքր հնգանիշ թվի և ամենամեծ եռանիշ թվի տարբերությունը։

10000-999=9001

10. 50 թիվը նախ մեծացրել են 25 %-ով, ապա ստացված թիվը փոքրացրելեն 20 %-ով։ Ինչպիսի՞ թիվ է ստացվել` 50-ից մե՞ծ, թե՞ փոքր։

11. AB հատվածի երկարությունը 14 սմ է։ Նրա վրա նշված է այնպիսի M կետ, որ AM = 9 սմ, և այնպիսի K կետ, որ BK  = 3 սմ։ Գտե՛ք MK հատվածի երկարությունը։

Նախագծային աշխատանքներ

»»  Մաթեմատիկայի տոն՝ Պի թվծ ստեղծման օրը

»»Կենգուրու մաթեմատիկական մրցույթ

  1. Չորս աղջիկ՝ Մարինեն, Լուսինեն, Կարինեն և Տաթևիկը, նստած էին նստարանին։ Առաջինը տեղերով փոխվեցին Մարինեն և Կարինեն, հետո Կարինեն տեղը փոխեց Տաթևիկի հետ։ Դրանից հետո աղջիկները նստած էին նստարանին այնպես, ինչպես ցույց է տրված նկարում՝ Մարինեն, Լուսինեն, Կարինեն և Տաթևիկը։ Ի՞նչ հաջորդականությամբ էին նստած նրանք սկզբում, ձախից աջ ուղղությամբ հաշված։

(A) Մարինե, Լուսինե, Կարինե, Տաթևիկ
(B) Մարինե, Կարինե, Տաթևիկ, Լուսինե
(C) Կարինե, Լուսինե, Տաթևիկ, Մարինե
(D) Լուսինե, Մարինե, Կարինե, Տաթևիկ
(E) Տաթևիկ, Մարինե, Լուսինե, Կարինե

»»Խնդիրներ մաթեմատիկական ամսագրի համար

Խնդիրների բանկից ընտրիր մեկ խնդիր լուծիր այն գեղեցիկ՝ ներկայացնելով հստակ ու բովանդակալից բացատրություն, ապա խնդիրը ներկայացրու մաթեմատիկական ֆլեշմոբին։

Posted in Մաթեմատիկա

1) Թիվը պակասորդով կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները.

ա) 0,9382=0,9 ,        դ) 1,0625=1,1 ,           է) 200,18=200,2 ,

բ) 28,2897=28,3 ,       ե) 80,0388=80,04 ,         ը) 567,9111=567,9 ,

գ) 100,5621=100,6 ,      զ) 6,0999=6,1 ,           թ) 0,0008=0,001 ։

2) Ասե՛ք, թե մինչև որ կարգն է կլորացված թիվը.

ա) 93,6527 ≈ 93,65(2) ,    գ) 0,563891 ≈ 0,564 ,       ե) 0,7014 ≈ 1 ,

բ) 734,82 ≈ 735 , (8)         դ) 0,563891 ≈ 0,6 ,          զ) 0,102 ≈ 0 ։

3) Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 0,377 + 3,409 – 2,1006=1,69   գ) 4,5 + 0,3796 + 1,225=6,1

բ) 12,4589 – 6,27 + 1,395=7,6,      դ) 0,1 – 0,01 – 0,001=0,089=0,09=0,1

Լրացուցիչ(տանը)

4) Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 7,8932=7,9 ,       դ) 0,9999 =0,1,           է) 2,3845=0,4 ,

բ) 85,0639 85,06,      ե) 65,6788 65,68 ,         ը) 18,0936=18,01 ,

գ) 0,11110,11 ,        զ) 721,8957=721,9 ,        թ) 55,6009 =55,600։

5) Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք աստղանիշի փոխարեն

գրելու դեպքում կլորացումը ճիշտ կատարված կլինի.

ա) 2,664 ≈ 2,66 , գ) 18,6 ≈ 18,58 , ե) 7,5 ≈ 7,51 ,

բ) 0,31 ≈ 0,3 , դ) 25,035 ≈ 25,04 , զ) 800,009 ≈ 800 ։

6) Կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները և համեմատե՛ք թվերը.

ա) 0,136 < 0,144,                    դ) 12,129 < 12,131,

բ) 2,254 < 2,256,                     ե) 7,9951 <8,0049,

գ) 3,769154 > 3,767002,          զ) 0,009 > 0,001:

7) Ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը համապատասխանաբար 12,4 դմ, 5,08 դմ և 3,6 դմ են։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները։

Լրացուցիչ առաջադրանք

8) Գծի՛ր շրջանագիծ: Որոշիր նրա երկարությունն ու տրամագիծը, ապա հաշվիր դրանց քանորդը:

Posted in Մաթեմատիկա

Տասնորդական կոտորակների բաժանումը

Առաջադրանքներ(տանը)

3) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 40,25 ։ 2,3=17,5 ,           դ) 35,601 ։ 0,01=3460,1 , 

բ) 4,221 ։ 0,63 =6,7,          ե) 0,13464 ։ 0,396 =0,34, 

գ) 30,303 ։ 33,3=0,91          զ) 9,3456 ։ 10,62 =0,88:

3) Գտի՛ր աստղանիշը.

ա) 3,87x 2= 7,74 ,          գ) 0,32x 1,5= 0,48 ,

բ) 8,13x*3,03= 24,6339 ,      դ) 7,25×1,3 = 9,425 ։

4) Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ2 է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։

Posted in Մաթեմատիկա

Տասնորդական կոտորակների գումարումը և հանումը

  1. Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք  այնպիսի թիվ, որ անհավասարությունը ճիշտ լինի.
    ա) 7,11 < 7,2 , բ) 99,2 > 98,9 , գ) 55,32< 55,44 , դ) 3,085 < 3,185
  2. Կատարե՛ք գորժողություն.
    ա) 11,5 + 32,1=43,6 , գ) 21,72 -52,21=-30,49 , ե) 0,12 +13,1=13,13 ,բ) 63,207 — 26,103=37,104 , դ) 171,9 + 6,01=177,91 , զ) 77,54 — 23,12=54,42 
  3. Համեմատե՛ք կոտորակները.
    ա) –4,6 < 4,6, գ) 1,22 < 1,213, ե) 3,8 >–3,801,
    բ) 0,4 > 0,36, դ) 3,07 < 3,08, զ) 142,109 > 125,256
  4. Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք  այնպիսի թիվ, որ անհավասարությունը ճիշտ լինի.
    ա) 8,22 < 8,62 , բ) 12,9 > 11,9 , գ) 35,84< 35,94 , դ) 37,59 >37,58
  5. Կոտորակները դասավորե՛ք նվազման կարգով.
    0,115 ;  110,01;  53,91;  3,12 ; 44,58;  11,9 ;  1124,9
  6. 1124,9 110,01 53,91 44,58 11,9 3,12 0,115
  7. Լրացուցիչ առաջադրանքներ 
  8. Պատկերներից ո՞րն է ավելորդ․
    11493_3 ավելորդ է
  9. * Երկու թվերի գումարը հավասար է 330 -ի։ Եթե թվերից մեկի վերջին զրոն հանենք, թվերը կստացվեն հավասար։ Գտնել այդ թվերը։
  10. * Բժիշկը հիվանդին նշանակեց 3 ներարկում հետևյալ կերպ, մեկական ներարկում 30 րոպե տարբերությամբ։ Քանի՞ ժամ կպահանջվի բոլոր ներարկումները կատարելու համար։
  11. 90 րոպե
  12. * Եթե մտապահված թվին գումարենք նրանից 7 անգամ մեծ թիվ, արդյունքից հանենք 198 , ապա կստացվի 42 ։ Ի՞նչ թիվ ենք մտապահել։
Posted in Մաթեմատիկա

Տասնորդական կոտորակների համեմատում

Առաջադրանքներ
1․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 > 2,64 , դ) 15,899 > 14,9 , ե) 78832,91 > 78732,91 ,

բ) 72,93 < 73,851 , գ) 0,382 < 0,45 , զ) 663,0001 < 663,0002 ։

2․ Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական կոտորակների միջև.

ա) 5,68 և 6,7 6 ,  գ) 7,2 և 8,2 8,  ե) 2,833 և 4,11 3,4

բ) -2,001 և 3,5 -1,1,2 ,  դ) -1,5 և 3,5 2,3 ,  զ) 7,1 և 10,2 8,9։

Առաջադրանքներ (տանը)

3․ Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,557 > 2,537 , գ) 10,85 <10,95 , բ) 5,568  > 4,568 , դ) 885,624 < 885,633 ։

4․*  Երկու թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) 6,37-< 6,375-ը,               բ) 783,5-ը,< թե՞ 783,6-ը,                  գ) 0,893-ը,> 0,8-ը,

դ) –31,72-ը,< 18,6-ը,              ե) 293,4-ը, > 294,3-ը,             զ) –11,25-ը, > –11,257-ը:

5.* Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.

3/20,  4/25,  6/20, 12/50,  3/4,  334/100, 60/250։

6․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 4,3 > 2,74 , դ) 9,079 < 9,9 , ե) 855,48 > 788,48 ,

բ) 2,823 < 3,861 , գ) 0,465 < 0,675 , զ) 995,0002 > 991,0002 ։

Լրացուցիչ առաջադրանք

7. Դասարանի աշակերտների 2/5− ը մասնակցում է մարզական խմբակի: Ընդ որում այդ խմբակին մասնակցում է աղջիկների 1/4 մասը, իսկ տղաների՝ 3/5 մասը։ Ամենաքիչը քանի՞ աշակերտ կարող է ունենալ այդ դասարանը։

1) 1 + 3 = 4

2) 4 : 2 x 5 = 10

Պատասխան՝ 10 աշակերտ։

Posted in Մաթեմատիկա, Անհատական պլան

Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտորակները

Ճի՞շտ է, որ`

ա) 75,30 = 75,3(ճիշտ է ),          գ) 96 = 96,0(ճիշտ է ),               ե) 40,3 = 40,300(),սխալ

բ) 1,64 = 1,6400, սխալ        դ) 10,08 = 10,8, սխալ        զ) 17 = 170սխալ

5) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ մեծ է տրված թվից.

ա) 81,2 =8120,    բ) 0,1=10 ,         գ) 0,002=0,2 ,     դ) 125,1=12510 ,        ե) 6,29։=629

6) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62=0,3662 ,       բ) 81,543 =0,81543,          գ) 1,7=0,017 ,          դ) 22,44=0,2244 ,        ե) 0,003=0,0003։

7) 100 կգ կոնֆետի համար վճարել են 72,5 հազար դրամ: Ի՞նչ արժե այդ կոնֆետի 1 կիլոգրամը:

72,5=0,725

Posted in Անհատական պլան

Համաչափության հատկություն Համաչափություն

Նայիր այս պատկերներին:Համաչափության հատկություն

12.png

Պատկերները միանգամայն տարբեր են իրարից, և հնարավոր չէ դրանք շփոթել միմյանց հետ: Սակայն նրանք բոլորն ունեն մի կարևոր հատկություն. այս պատկերները համաչափ են:

Լավ պատկերացնելու համար համաչափության հատկությունը, նայիր այս պատկերներին, որոնք համաչափ չեն:

32.png

Պատկերի համաչափությունը նշանակում է, որ գոյություն ունի մի ուղիղ (այն կոչվում է պատկերի համաչափության առանցք), որը պատկերը բաժանում է միանման տեսք ունեցող երկու մասերևի՝ ձախ և աջ: Դրանք միանման են այն առումով, որ եթե ուղղի երկայնքով ծալել թուղթը, որի վրա նկարված է պատկերը, ապա ձախ և աջ մասերը կհամընկնեն:

Ասում են, որ M և  M1 կետերը համաչափ են m ուղղի նկատմամբ,եթե այդ ուղիղը ուղղահայաց է MM1 հատվածին և անցնում է նրա միջնակետով: 

Տրված m ուղղի նկատմամբ M և M1 համաչափ կետերը կառուցելու համար պետք է՝ 

1) տանել m ուղղի ուղղահայաց որևէ ուղիղ,

2) այդ ուղղի վրա նշել երկու կետեր, որոնք ունեն m ուղղից միևնույն հեռավորությունը և գտնվում են նրա տարբեր կողմերում:

Simetrija_ass_punkti.png

Երկու պատկերներ կոչվում են որևէ ուղղի նկատմամբ համաչափ, եթե նրանցից յուրաքանչյուրը կազմված է մյուսի կետերին համաչափ կետերից:

Ասում են, որ պատկերը օժտված է առանցքային համաչափությամբ, եթե գոյություն ունի այնպիսի ուղիղ, որը պատկերը բաժանում է այդ ուղղի նկատմամբ երկու համաչափ մասերի:

Համաչափ պատկերները հաճախ հանդիպում են իրական կյանքում՝

Aksiala9.jpg

և բնության մեջ՝

111.jpg
Տեսական նյութը՝ Իմ դպրոց կայքից

Առաջադրանքներ(դասարանում և տանը)

1) Նկարված կանաչ կետերից ո՞րն է a ուղղի նկատմամբ համաչափ A կետին:

Sim13.png

Պատ\B\M

2) Այս պատկերը համաչափ է կարմիր գծի նկատմամբ: Գտիր տրված կետերին համաչափ կետերը:
ա. C կետին համաչափ կետ է՝ \B\D
բ. P կետին համաչափ կետ է՝ \T\N

Simetrija_ass1.png

3) Քանի՞ համաչափության առանցք ունի քառակուսին: երկու

4) Արդյո՞ք այս պատկերը համաչափ է գծված առանցքի նկատմամբ:Այո

сссс.png

5) Ո՞ր թվանշանն է, որն ունի անվերջ թվով համաչափության առանցքներ:

6) Նշիր Оx առանցքի նկատմամբ իրար համաչափ կետերը:

14_koord8punkti.png

7)AB,GH,EC,DF,DA,AD,GE,BF,,CH,EH

Արդյո՞ք այս պատկերն ունի համաչափության առանցք:Այո

006.gif

8) Քանի՞ համաչափության առանցք ունի բերված նկարը:Այո

008.jpg

9) Քանի՞ տոկոսն է.

 ա) 50­ը 100­ի, գ) 125­ը 25­ի, ե) 300­ը 30­ի,

 բ) 15­ը 75­ի, դ) 40­ը 250­ի, զ) 900­ը 15­ի։

ա) 2%) գ) 5%) ե) 10%)

բ) 5%) դ)